فرامرز پایور در ۲۱ بهمن ۱۳۱۱ خورشیدی در خانوادهای فرهنگی و هنرمند متولد شد و دومین فرزند خانواده بود. برادر بزرگتر، فریبرز و خواهر کوچکتر، فرناز نام داشت. پدربزرگش اسماعیل پایور (مصورالدوله) در دورهی صدارت مستوفیالممالک، کارمند وزارت پست و تلگراف و نقاش مخصوص دربار قاجار بود و سنتور و ویولن نیز مینواخت و با استادان موسیقی زمان خود معاشرت داشت. تابلوهایی از او در کاخهای گلستان و صاحبقرانیه موجودند. پدرش علی پایور چهار سال در فرانسه به تحصیل زبان فرانسه پرداخت و پس از بازگشت به ایران در وزارت فرهنگ آن زمان (وزارت آموزش و پرورش امروز) استخدام و به عنوان استاد زبان فرانسه در دبیرستانها و دانشگاه به تدریس مشغول شد. او نیز استعداد نقاشی داشت و تابلوهایی از وی به یادگار ماندهاند.
فرامرز پایور تحصیلات ششسالهی ابتدایی را در دبستان عَسجُدی و سه سال اول متوسطه را در دارالفنون گذراند و وارد دبیرستان دارایی، وابسته به وزارت دارایی شد و در تیرماه ۱۳۳۰ گواهینامهی پایان دورهی متوسطه را دریافت کرد و به استخدام وزارت دارایی درآمد. در سال ۱۳۳۱ مدتی به خدمت سربازی رفت و در ۱۳۳۲ به کار خود در وزارت دارایی بازگشت. در هفده سالگی (۱۳۲۸) آموختن موسیقی را با ساز سنتور نزد ابوالحسن صبا آغاز کرد و پس از شش سال تحصیل پیگیر، جدی و هدفمند موفق به دریافت تأییدیه و تقدیرنامه از استاد خود شد. تسلط و مهارت پایور در نوازندگی سبب شد ابتدا در ارکستر صبا و بعد همراه با ساز صبا و نیز شخصاً به اجرای برنامههایی در رادیو بپردازد. پس از درگذشت صبا (۱۳۳۶)، پایور برای تکمیل و تعمیق آموختههایش و فراگیری ردیفهای آقا حسینقلی، میرزا عبدالله و درویشخان که شفاهاً روایت میشد به محضر استادانی چون موسی معروفی، عبدالله دوامی و نورعلی برومند راه یافت و مدت دو سال نیز نزد امانوئل ملیک اصلانیان و حسین دهلوی به فراگیری هارمونی و کنترپوان پرداخت و در همین ایام، ضمن مصاحبت و معاشرت با استادان موسیقی، به گردآوری میراث موسیقی قدیم ایران که تا آن زمان سینه به سینه حفظ شده بود، همت گماشت و آنها را به نت درآورد.
آثار درویشخان، عارف قزوینی، علیاکبر شیدا، سماع حضور، رکنالدین مختاری و ردیف آوازی موسیقی ایران به روایت عبدالله دوامی از جمله آثاری هستند که پایور با گردآوری، نتنگاری، تدریس و اجرای آنها، این میراث گرانقدر را از خطر نابودی و فراموشی و دخل و تصرفِ احتمالی رهایی بخشید و از این بابت موسیقی ایران حقگزار تلاشهای بیوقفه و خدمات ارزشمند اوست.
پایور از اردیبهشت ۱۳۴۱ (۱۹۶۳ م) تا فروردین ۱۳۴۴ برای تحصیل زبان انگلیسی به انگلستان رفت و از دانشگاه کمبریج دیپلم تخصصی زبان گرفت و در همین سالها چندین رِسیتال (تکنوازی) سنتور برای معرفی موسیقی ایرانی در دانشگاههای لندن و کمبریج اجرا کرد و سخنرانیهایی را هم به همین منظور در این برنامهها داشت و به قول خودش تحصیل زبان انگلیسی را در خدمت معرفی و اشاعهی موسیقی ایرانی میگرفت. او در سال ۱۳۴۷ از وزارت دارایی به وزارت فرهنگ منتقل و در ۱۳۵۵ بازنشسته شد.
اولین ازدواجش در سال ۱۳۴۸ بود، در ۱۳۵۱ دخترش «رایکا» به دنیا آمد و دو سال بعد این وصلت به جدایی انجامید. ازدواج دومش در ۱۳۶۷ بود که تا زمان مرگ (۱۳۸۸) دوام داشت.
پایور کار حرفهای خود را به عنوان نوازندهی سنتور در ارکستر مجید وفادار آغاز کرد و در سالهای ۱۳۳۳ تا ۱۳۳۴ نوازندهی ارکستر شمارهی یک ادارهی هنرهای زیبا به رهبری ابوالحسن صبا بود و پس از درگذشت صبا این همکاری با رهبری حسین دهلوی ادامه یافت. در سال ۱۳۴۵، پس از بازگشت از انگلستان، پایور گروه سازهای ملّی وزارت فرهنگ و هنر را تشکیل داد. همکاران او در این گروه عبارت بودند از هوشنگ ظریف (تار)، رحمتالله بدیعی (کمانچه)، حسن ناهید (نی)، حسن منوچهری (عود)، پروین صالح (قیچک)، پروین شکالور (قیچک)، حسین فرهادپور (قیچک آلتو) و حسین تهرانی (تمبک). در سال ۱۳۵۰ محمد دلنوازی (رباب) به این گروه اضافه شد و پس از درگذشت حسین تهرانی (۱۳۵۲) محمد اسماعیلی نوازندگی تمبک را به عهده گرفت. تعداد اعضای این گروه بنا به ضرورت و مناسبتهای اجرایی تغییر میکرد و گاه به بیش از بیست نفر افزایش مییافت (مثلاً در جشنهای ۲۵۰۰ ساله) و گاهی نیز تا پنج نفر کاهش مییافت (مانند برنامهی «شب نیشابور» در جشن هنر طوس در سال ۱۳۵۵). با گشایش تالار رودکی در آبان ۱۳۴۶ پایور با گروههای «سازهای ملّی» و «اساتید» (اصغر بهاری، جلیل شهناز، عبدالوهاب شهیدی و گاه محمد موسوی) به طور مستمر و ماهانه در این تالار برنامه داشت و میتوان گفت چنین فعالیتی از لحاظ کمّیت اجرای گروهی در موسیقی ایران بیسابقه است.
در این برنامهها که غالباً اختصاص به اجرای آثار موسیقیدانان قدیم و معاصر، از جمله خود پایور، داشت برنامههایی نیز با عنوان یا مناسبتهای خاص (مانند تصوف در موسیقی ایران، شب مولوی، ترانهسرایی، موسیقی محلی و نواحی) و همچنین بزرگداشت یا یادبودِ استادان و موسیقیدانان ایرانی (عارف قزوینی، درویشخان، رکنالدین مختاری، علینقی وزیری، روحالله خالقی، ابوالحسن صبا، مرتضی نیداوود، علیاکبر شهنازی، احمد عبادی، حسین تهرانی، اسماعیل مهرتاش) اجرا میشدند که استقبال ویژهی دوستداران موسیقی ایرانی را در پی داشت. پس از سال ۵۷ فعالیت اجرایی پایور تا حد زیادی متوقف شد و او در فاصلهی سالهای ۱۳۵۹ تا ۱۳۶۸ بیشتر به تدریس سنتور و تألیف کتابهای آموزشی برای این ساز پرداخت. آخرین اجرای پایور با گروه اساتید همراه با شهرام ناظری در آذر ۱۳۶۸ در تالار وحدت (رودکی سابق) و نیز چند اجرا در کشورهای فرانسه، انگلستان و آمریکا در ۱۳۶۹بود.
پایور در سالهای پیش از بیماریاش توجه خاصی به امور خیریه و شرکت در آن داشت. اجرای دو شب کنسرت در فرهنگسرای ارسباران تهران به نفع مؤسسهی حمایت از کودکان مبتلا به سرطان (محک) در پاییز ۱۳۷۶ نمونهای از این توجه است. او در تیرماه ۱۳۷۷ در سفری به پاریس دچار سکتهی مغزی شد حدود سه ماه در بیمارستانهای فرانسه و آلمان تحت درمان بود که بهبودی چندانی نیافت و مهرماه ۱۳۷۷ به تهران منتقل و در بیمارستان مهر بستری شد و پس از چند روز به خانه بازگشت. پایور صبح روز چهارشنبه ۱۸ آذر ۱۳۸۸ در بیمارستان فرهنگیان درگذشت و سه روز بعد پیکرش از مقابل تالار وحدت، جایی که سالها محل اجراهای ممتاز و ماندگارش بود، با حضور جمع پرشماری از هنرمندان، دوستان، دوستداران موسیقی و شاگردانش تشییع و در قطعهی هنرمندان بهشت زهرا به خاک سپرده شد.