پدرش، میرزا حسن شهیدی میمهای، ملقب به صدر الاسلام، و متخلص به «طوبی»، عالمِ فاضل و شاعرِ ادیب و خوشنویس، فرزند میرزاعبدالوهاب، فرزند ملاآقاجان، فرزند ملامحمدطاهر، از نوادههای «شهید ثانی» بود. عبدالوهاب شهیدی هرچند در اوان نوجوانی پدرش را از دست داد، متأثر از صناعات بسیاری که او به آنها آراسته بود، راه هنر را در پیش گرفت و در تهران جذب «جامعهی باربد» و آموزشهای اسماعیل مهرتاش شد. شیفتهی بازیگری بود، سنتور مینواخت و تار میزد و گاهی آواز میخواند. هرچند در ابتدا در آواز تحتتأثیر ضبطهای ادیب خوانساری و تاج اصفهانی بود، اما به اشارهی مهرتاش از کورهراه تقلید به راه بیان شخصی قدم گذاشت. اولبار، آوازش با شیطنت یکی از دوستانش که نواری خصوصی از صدای عبدالوهاب را، بدون اطلاع او، از رادیو پخش کرد، به طور گسترده شنیده شد. هرچند کفهی هنر شهیدی به سمت آوازخوانی، در دید عموم، سنگینی کرده است، اما نمیتوان صحه نگذاشت بر عودی که او افروخت و عطری که با نوازندگیاش برافشاند و سازی را از بند فراموشی رهانید؛ در جامعهی باربد، شاگرد نوازندهای عراقی، «خضوری» نامی، بود، اما بهزودی معلوماتاش از ردیف موسیقی و نوازندگی تار را با آن شیوه درآمیخت. شیوهی شهیدی در آواز شخصی است و تأثیرگذار؛ غَلْتهایی مخصوص به خود داشت و گرمایی که در بَمی گیرا و مهربان، جان میافزود. همکاری مستمر و تنگاتنگ او با فرامرز پایور، «گروه سازهای ملی» و «گروه اساتید» اجراهای درخور توجهی را در «جشن هنر شیراز»، «رادیو تلویزیون ملی ایران» و کنسرتهایی در سراسر دنیا شکل داد. نیز، چندین و چند ضبط از آواز و عودش به تنهایی در دست است.
هرچند خودش میگوید که پس از انقلاب، ناخواسته، از شاهراه موسیقی کناره گرفت و در خانه نشست، اما ما این جملهها را اینچنین تقریر میکنیم؛ پس از انقلاب، بهخاطر تلقی اشتباه انقلابیون از شغل او در قبل از انقلاب، فعالیتش را ممنوع کردند و تا آبها از آسیا افتاد، دیگر فرصت و توانی برای بازگشت به صحنه برایش باقی نبود، هرچند که بر صدر نشاندندش و قدرش بخشیدند؛ غم به جان بارید، چندان که باران به کوهسار. شهیدی هست، اما از ثمرهاش، که باری دردانه بود، دانهای -آنچنان که درخور- نچیدیم و، در سالها که بالش را جمع کرده بود، نشانی راههای رفتهاش را در جایی یادداشت نکردیم و طاقهی تاریخ را -باز- به قامت فراموشی بریدیم.